内部抵抗

ネタがないので内部抵抗の話でも、、

乾電池や鉛蓄電池、電源等には内部抵抗が存在しています。今回はこの内部抵抗を測定してみようと思います。

以下wikiよりコピペ

電池の起電力を E (V) 、端子電圧を V (V) とする。 この電池を電気回路に接続していない場合、V と E は等しい。 しかし、電気回路に接続し電流 I (A) が流れると、V は E より小さくなる。 この現象は電池内部に電気抵抗 r (Ω) が存在するとすれば説明がつく。

電池の内部抵抗あるいは出力インピーダンスとは、負荷と直列に接続された抵抗であり、この内部抵抗によって起こる電圧降下が内部電圧降下（ないぶ でんあつこうか） r ・ I (V) である。 内部電圧降下の大きさは、電気回路に流れる電流の大きさに比例する。

とな。

回路にするとこんな感じですね↓

で、電池の両端に理想電圧計を接続すると、起電力Eを見ることが出来ます。理想電圧計は入力インピーダンスが無限大なので電流Iは流れません。つまり、内部抵抗ｒでの電圧降下は0[V]です。

V = E [V]

次に理想電圧計と並列に負荷抵抗R(R<∞)を入れた場合を考えてみます。

負荷抵抗Rを入れると当然電流Iが流れるので、内部抵抗rで電圧降下が発生します。

この時に理想電圧計で読める値は起電力Eより小さくなっています。具体的には次式で求まります。

V = E*{R/(r+R)} [V]

よくある抵抗分圧の式ですね。これを変形して内部抵抗rについて解くと、こうなります。

r = {(E*R)/V}-R [Ω]

では実際に測定してみます。測定対象は単4のアルカリ乾電池です。

ディジタルマルチメータの電圧測定時の入力インピーダンスは負荷抵抗Rに比べて無視出来るほど大きいので無視します。

E = 1.615[V]

R = 46.86[Ω]

Rを並列に入れると V = 1.601[V]

これらを内部抵抗rの式に代入すると、r = {(1.615*46.86)/1.601}-46.86 = 0.4098[Ω]となります。

同じようにして単三のニッケル水素充電池(1.2V2000mAh)の内部抵抗を測定すると

E = 1.311[V], V = 1.302[V]よりr = 0.3239[Ω]

となりました。この電池は寿命を迎えてるのか内部抵抗が大きいです。

新しいニッケル水素電池(1.2V2000mAh)では

E = 1.344[V], V = 1.342[V]よりr = 0.06984[Ω]

と、古い電池の5分の1程度の抵抗しかありませんでした。

電池の内部抵抗を測定するのと同様にして、電源、信号源の出力インピーダンスも簡易的に調べることが出来ます。例えばこの低周波発振器は出力端子にOUTPUT (600Ω)と書いてありますね。

これは出力インピーダンスが600[Ω]であることを意味しています。　

出力インピーダンス、つまり内部抵抗が600[Ω]と言うことは、外部に600[Ω]の抵抗を並列につなげると信号の振幅が半分になるはずです。実際にやってみましょう。

まず適当な信号を出力させて、振幅がオシロスコープの画面いっぱいになるように調整します。 

次に可変抵抗(今回は1[kΩ])を端子に並列に接続して振幅が半分になるようにツマミを回します。

可変抵抗の値が発信器の出力インピーダンスです。

ちゃんと600[Ω]になっていることが分かりました。

この方法を使えば、自作の発振回路の出力インピーダンスを調べたり、ゲートドライバの出力インピーダンスを調べたりすることが簡単に出来ますね。

高周波では他の要因によって誤差が大きくなるのでｱﾚかも知れませんが。。

ビミョーな記事ですが以上で終わります。