TDR測定治具の作製（続編）

これは2013年に書いた以下の記事の続編です。
伝送線路の特性インピーダンスの測定　その2(簡易TDR法)

ヤフオクでアナログ帯域4GHzのオシロ（Tektronix TDS7404B）を安価に落札できたため、これを活かすべく過去に作ったTDR治具の性能向上を行いました。前作はユニバーサル基板にリード部品を配置して、信号を取り出す端子も適当に処理していました。

今回はより高周波的センス（？）を反映して、接続部はSMA端子としました。また、表面実装部品を採用することで浮遊インピーダンスを小さくし、測定品質の向上を図りました。

↑2013年頃に作った基板

↑今回作った基板

基板は2層1.6mm厚で、中央にGNDプレーン付きコプレーナ導波路（50Ω）を配線したものを使用しました。電源のインピーダンスを極力小さくするため、レジストの上から銅箔テープを貼ってVccプレーンとし、下層のGNDプレーンとパスコンを形成しています。この銅箔面積で100pF程度の静電容量が得られました。さらに、低周波領域でのインピーダンスを下げるために追加のパスコンを多数配置しています。

アッテネータとディバイダには1005Mサイズの抵抗を使用して極力密に実装します。

回路図は以下のようになっています。

ワンゲートロジックのシュミットトリガインバータで矩形波の発振を行い、バッファ用のインバータを経由して抵抗パワーディバイダに接続されています。バッファ用インバータを無くして発振用インバータで直接アッテネータを駆動しても良いと思います。

DUTとMONITOR端子は50Ωで整合されており、50Ω終端可能なオシロに直結して使用できます。

↑回路図

NC7SZ14の電源電圧定格は1.65～5.5Vですが、電圧を高くするほどtr/tfが高速になります。つられてオーバーシュートも大きくなるため3.3～5.0Vくらいの範囲で使うのが良さそうです。
以下にMONITOR端子から出力される波形を示します。
DUT端子は50Ωで終端、オシロの入力インピーダンスは50Ω、アナログ帯域4GHzでの測定です。
Vcc = 5.0V時には10%程度のオーバーシュートが生じますが、割ときれいな立ち上がり波形です。オーバーシュートを無くすためにICの電源ピンのパスコンを色々変えてみたりアッテネータ定数を変えてみましたが劇的な改善は得られませんでした。-3dB帯域が5GHz程度の低インピーダンスプローブを使用し、IC出力端で測定しても同様のオーバーシュートが生じていたため、NC7SZ14の限界のような気がします。

↑Vcc = 3.3V時の立ち上がり特性

↑Vcc = 5.0V時の立ち上がり特性

↑オシロとの接続状態

DUT端子に物理長315mm（SMAコネクタ含む）の同軸ケーブルを接続し、終端状態を変えると以下のような波形がMONITOR端子から観測できます。
光速で信号が反射すれば (0.315*2) / (3*10^8) = 2.1ns 程度かかりますが、実測では3.2ns程度かかっているので波長短縮率が65%程度と計算できます。

50Ωで終端すると反射がきれいに消えており、同軸ケーブルの特性インピーダンスが50Ωであることも確認できます。

↑終端短絡

↑終端開放

↑終端50Ω

2013年に作った治具では立上り時間が遅く、また高速なオシロも所有していなかったため、このような短いケーブルのインピーダンス測定は困難でした。

今作では100mm程度から測定可能なため、基板上の伝送路のインピーダンス測定などにも活用できるかと思います。

Rise timeが100ps未満でオーバーシュートが小さいパルス源を用意すればさらなる性能向上（距離分解能の向上）が可能になります。

より優れたICが入手できれば追加で評価してみようと思います。

-------

以下はALLPCBで製造した1.6mm厚FR-4基板のインピーダンス測定結果です。上記315mmの同軸ケーブルの先にテストクーポンを接続し、50Ω終端にしています。

カーソルで囲まれた領域がDUTの伝送路区間です。

この部分の電圧値を50Ω終端時の電圧値と比較することでインピーダンスを算出できます。

DUTの代わりに50Ω終端を取り付けると観測される電圧値は251.89mVでした。

例えばDUT Bでは伝送路区間で247.03mVになっています。

オシロの終端により反射波の振幅が1/2に低減（反射係数Γも1/2のように見える）するため実際の反射電圧は242.17mVとなります。

これより反射係数Γ = (242.17-251.89)/251.89 = -0.03858と求まります。

インピーダンスは、Zdut = Zo*(1+Γ)/(1-Γ) = 50*(1-0.03858)/(1+0.03858) = 46.28Ωとなります。

DUT Bの設計値は46.3Ωなのでほぼ設計値の値が得られています。

この試作では、W=1.27mm S=0.25mmで設計したGNDプレーン付きコプレーナ導波路（DUT A）が最も50Ωに近い特性となりました。

ただし、SMAコネクタ接続部分でインピーダンスが低下しているため、SMAコネクタのフットプリントは改善の余地ありです。

例えばセンターピンのフットプリント周辺のみSを大きくするなどの方法が考えられます。

↑DUT（インピーダンス測定用テストクーポン）

↑KiCadに付属するPCB Calculatorでの計算値

↑DUT A（設計値50Ω、実測値49.22Ω）

↑DUT B（設計値46.3Ω、実測値46.28Ω）

↑DUT C（設計値52.2Ω、実測値50.73Ω）

↑DUT D（設計値50Ω、実測値47.22Ω）

■参考資料

・ Tiny TDR | Hackaday.io (https://hackaday.io/project/164165-tiny-tdr)

・アナログ・センスで正しい電子回路計測 (https://shop.cqpub.co.jp/hanbai/books/42/42031.html)

-------
2021/8/9追試：

パルスがLow→Highに遷移する際には、NC7SZ14のPin5(Vcc)とPin4(Y)が導通するわけですが、よりインピーダンスの低いGNDプレーンに直接Pin5を接続したほうが特性が改善するのでは？と思い実験してみました。
Pin5をGNDプレーンに接続するため、Pin3はには負の電圧を供給してやる必要があります。
また、バッファ用のインバータを外して発振用インバータの信号を直接アッテネータに入力してパルスを取り出してみましたが、スルーレートの低下はなく十分な立ち上がり時間が得られています。

↑NC7SZ14のピン配置

↑回路図

↑部品実装の様子

↑Vcc = -5.0V時の立ち上がり波形

正電圧版と比較すると、

・立ち上がり時間：247ps → 227ps

・オーバーシュート：10.2% → 7.8%

と若干の改善が見られました。

数を見てるわけではないのでICの特性ばらつきの可能性もありますが・・・。

インバータを1段にしたことで立ち上がり前のフロアの揺れが消えています。

なかなか良い感じだと思います。

市販されているTDR測定用のパルス源には更に高性能なものが存在します。

例えば PICOTEST社の J2151A PerfectPulse® Fast Edge Signal Generator など。

立ち上がり時間が 32ps でオーバーシュートの発生が生じないことを謳い文句にしています。

この製品も出力電圧が0 ~ -500mVとなっており、内部で負電源を生成しているようです。どのような構成になっているのか気になりますね・・・。

比較的安価に高速なパルスを得る方法としては、10Gbps SFP+用のレーザドライバICを使うというものがあります。MAX3798はレーザ変調用信号に 26ps (typ) という非常に高速なtr/tfを実現しており、これを活用してTDR sampler/pulse generatorを構築するプロジェクトがHackaday.ioに投稿されています。なかなか興味深いのでぜひ覗いてみてください。

～おわり～

OCXOの安定度測定

以前の記事：GPSモジュールを利用した基準タイミング信号源の作成
の続きです。

計測値をUARTで吐ける周波数カウンタを作ったので、GPSのPPS信号を基準にOCXOの周波数を1週間ほどログってみました。
Computer Radio RF Tech様で紹介されている方法とほぼ同じです。

GPSモジュールから1PPS信号を発生し、FPGAに入力しています。
PPSの立ち上がりエッジで、ゲート信号生成とカウンタ用レジスタの切り替えをやっていますので、計測値は毎秒、PPSの立ち上がりエッジごとに出力されます。（ダブルバッファのような実装になっています。）
回路図を図3に示しますが、完璧に検証しているわけではないので、不定値を拾う可能性はあります。ラベルと信号の対応は、
・inclk・・・被測定信号（10MHz)
・pps・・・GPSモジュールからのPPS信号（1Hz/Duty=50%）
・res_n・・・リセット信号（負論理）
・sync_clk・・・後段回路と同期するためのクロック（1MHz）
・freq・・・測定結果
・pps_trig・・・PPS信号の立ち上がりエッジから2sync_clk遅れた後段回路のスタート信号
FPGAはVerilogを使ってコーディングしています。計測コアよりI2C液晶の制御部の実装に時間がかかりました・・・。

図1. トラ技付録のMAX10 FPGAで仮組した周波数カウンタ

図2. FPGA内部のブロック図

図3. 計数部の回路

図4. ebayで購入したOCXO

図5. 梱包材で断熱＆保護

図6. OCXOの電源。216円。（ハードオフで調達）

以下が測定結果です。

測定期間中の室温は10℃～25℃程度変動しています。

途中でカウントミスをしていますが、適当にカウンタを組んだのでメタステーブルを拾っているのだと思います。

図7と図11はカウントミスした箇所を除去して表示しています。

図7. 約8日間の測定結果まとめ

図8. 2点ほどおかしな値が計測されている

図9. おかしな値　その1

図10. おかしな値　その2

図11. 600 + 600回の移動平均処理後

図12. コールドスタート時の立ち上がり特性

図13. GPSモジュールの統計情報（抜粋）

図11を見ると20mHz程度の変動が有りそうだなーと読み取れます。変動要因にはOCXO自体のドリフトとppsの揺らぎが含まれています。

正直なところOCXOを評価しているのか、FPGAで構築した周波数カウンタのデバッグをしているのか、はたまたGPSモジュールを評価しているのか分からんというね・・・・ｗ

とりあえず非同期信号を確実にカウントできる回路を組めるようにならなきゃね。

～おわり～

接地抵抗の測定実験

今回は接地抵抗の測定ネタです。

～　経緯　～

自室のデスクトップパソコンとオーディオコンポをUSBケーブルで接続して使用しているのですが、数日前に掃除をしていた時、一旦外していたUSBケーブルをコンポ側のコネクタに挿すときに小さな火花が散っているのを発見しました。

気のせいかな？と思ってUSBコネクタのシールド部分とコンポの差込口金属部を両手で触れてみると、少しビリビリ来たのでテスターで電圧を測定してみるとAC70V程度ありました。おそらくPC側のノイズフィルタから来ているものだと思います。

この状況はあまりよろしくないので「接地をしよう！」と思ったわけです。

といっても、部屋のコンセントはエアコンのコンセントを含めて接地端子は付いていません。

来ているのはDRSSTCのテストに使っていたアース線くらいです。ここに接続するのも気持ち悪いので新たにアース棒を埋めることにしました。

～　経緯終わり　～

ホームセンターで購入してきたアース棒は、断面がS字になっている物で長さは60cmです。

これを部屋からすぐ近くの庭に埋めました。

地表から約30cm掘り下げたところに打ち込んでいます。

頭が隠れるまで打ち込んだあと、じょうろで水を掛けてから土を戻しました。

念のため地表10cmのところに「アース棒が埋まっていますよ～」って分かるようにラベルを入れておきましたｗ。

ちなみにアース棒に付いている銅線と黒色の線は、はんだ付けした後にビニルテープで保護してあります。本当は緑色の線を使いたかったのですがこの電線がたくさんあったので、、、

1.25sq HKIV耐熱電線です。

とりあえず埋め終わったのですが、接地抵抗がどの程度なのか知りたくなりますよね？

D種接地は漏電遮断機が付いている場合は500Ω以下と決められていますが、そのくらいはあるだろうなー　と予想していました。

（今回はD種接地の規定に沿っているわけではないが。）

で、接地抵抗の測定方法をいろいろ調べていますと、主となる接地棒の他に測定用の補助接地棒を2本打ち込んで測定する「電圧降下法」ってのがよく使われていることがわかりました。

詳しく知りたい方は、「接地抵抗測定方法」とかで検索するといくらでも分かりやすい説明が出てきますが、ここでも簡単に説明してみます。

まずはこの図を見て下さい。

図中でEと書かれているものが主となる接地棒です。P、Cは測定時に必要となる補助接地棒です。
各接地棒の間隔を大きく取るのは、接地棒付近では導体と土との間で接触抵抗が大きく、それにともなって電圧勾配も大きいためです。
この電圧勾配がほぼ水平になったところに補助接地棒Pを打ち込まないと正確に測定できません。
電圧降下法ではE-C間に一定の交流電流を流して、その時にE-P間に生じる電圧を測定することで接地抵抗を求めます。

理解しやすいように各接地棒に生じる接地抵抗をRe, Rp, Rcで表記したのが以下の図です。

まず、接地棒E-C間に3mA程度の交流定電流を流します。

この時、ReとRcによって電圧降下が発生しますが、定電流源を接続しているので各抵抗に流れる電流は変わりません。

次に交流定電流を流したまま接地棒E-P間の電圧を測定します。

ここで用いる電圧計の内部抵抗はRpに比べて無視できるほど十分大きいものでなければいけません。

内部抵抗が十分に大きければRpにはほとんど電流が流れず、Rpの電圧降下を無視することができます。つまり、Rpを短絡したと考えてOKです。

そうすると電圧計はRe両端の電圧を測定していることになります。

よってオームの法則よりRe = V / I と求めることができました。

これが電圧降下法の測定原理です。

市販の測定器には交流定電流源と電圧計が内蔵されていますが、交流定電流を作るのが面倒なのでオシロスコープで電流値と電圧値を測定してそこから接地抵抗を求めることにします。

各機器の接続を以下に示します。

↓実験の様子

まず、PC上でWaveGaneというソフトウェアを使って820Hzの正弦波を出力させます。

820Hzという周波数は市販されている接地抵抗計で使われていたのでそれを真似ています。

この信号をオーディオアンプで増幅し、さらに1次と2次を逆接続した電源トランスで昇圧して絶縁された高電圧の正弦波交流を得ます。

この電圧をE-C間に印加しますが、Eに近い側に10Ωの抵抗を入れて、ch1のプローブに入力し電圧降下より電流を計算します。

補助接地棒Pはch2に入力します。

観測された波形を次に示します。

割ときれいな正弦波が出ています。

ch1の電圧が39.15mVrmsなので流れている電流は3.915mAとなります。

ch2の電圧は2.407Vrmsなので、接地棒Eの接地抵抗Reは2.407 / (3.915*10^-3)より614.8Ωと求まりました。

予想していたよりも大きな値でちょっと残念。

100Ω以下にするには結構大変なことが分かります。

電圧降下法による測定は以上です。

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

次にLCR METER DE-5000を使って同じく接地抵抗を測定してみます。

こちらも測定対象に交流電圧を印加して抵抗値を求めます。測定周波数は1kHzとしました。

方法は単純で、接地棒E-P、P-C、C-E間の抵抗を測定し、連立方程式を解いて各抵抗値を求めます。

各接地棒は電圧降下法で実験した時と同じ位置に打ち込んであります。

精度よく測定するには、各接地棒を正三角形の頂点に位置するように打ち込み、間を10m程度ずつ離すのが理想です。

今回は簡易的な測定のため、直線上に打ち込んでいます。

↓測定の様子

結果は、

E-P間 1.434kΩ

P-C間 2.023kΩ

C-E間 1.855kΩ

となりました。

これより、接地棒Eの接地抵抗Reは　(1.434+1.855-2.023)/2 = 0.633 →　633Ωと求まりました。

同じように計算してRp = 801Ω、Rc = 1222Ωとなります。

上で行った電圧降下法の結果とだいたい一致しています。

いちいちオシロスコープを持ち出すのは億劫なのでこの方法で十分でしょう。

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

こうして庭に埋めた接地棒から線を部屋まで引き込み、端子台に接続しました。

PC本体とモニタ、コンポのアース線をここに接続しています。

後日、アース棒をもう一本打ち込んで接地抵抗を330Ωまで下げました。

接地後は異常電圧はなくなりました。　

あと、コンポでFMを聞いている時のノイズが小さくなったような気がします・・・。

アースは大切ですね！？？

～　おわり　～

伝送線路の特性インピーダンスの測定 その2(簡易TDR法)

---

性能を向上させた治具の作製記事を書きました（2021/8/8)

https://kingyonull.blogspot.com/2021/08/tdr.html

---

その1に続いて特性インピーダンス測定ネタです。

今回は、TDR(Time-Domain Reflectometry : 時間領域反射)法を使って測定してみます。

TDR法とは、負荷からの反射波形を測定することで、伝送線路のインピーダンスを測定するものです。時間軸でインピーダンスの変化を見ることができるので、伝送線路の長さを測定したり、伝送線路上のどの位置に異常があるか等を調べることができます。

具体的な仕組みは、伝送線路に抵抗を通して立ち上がりが非常に早いパルスを与えて、線路間の電圧を測定するというものです。
市販のものでは立ち上がりが数十[ps]という高性能なものもあります。このような機器を使えば数[mm]単位で不具合箇所を特定することも可能です。

といっても趣味の電子工作でここまで早い立ち上がり信号を作ることは難しいので、今回はロジックICを使って簡単に作ってみました。

これが今回作ったTDR測定用パルス発生器です。
主に74HC14と2SC1815で構成されています。

参考までに回路図です。定数は結構適当だったりします。画像の中のON時間と基板上に書いてあるON時間が違いますね。基板写真に記載の6.8usが正しいです。電源電圧によってもビミョーに変化します。

まぁ立ち上がり時間が短いのが重要なわけで、パルス幅とか周波数とかは適当で問題ありません。

無負荷時の波形です。立ち上がりは5[ns]といったところでしょうか・・・

負荷によって波形が変わると書いていましたが、具体的な波形の例は以下の様な感じです。

終端を開放すると100％反射されて元の波に上乗せされます。短絡だと位相が反転したものが100％反射して返ってきます。

これは高校物理で出てくる固定端反射、自由端反射と同じイメージです。

終端短絡は片方が壁に括りつけられた紐（固定端反射）の波に、終端開放がプールの壁にあたって跳ね返ってきた波（自由端反射）に相当します。

伝送線路の特性インピーダンスと負荷インピーダンスが等しいと、反射波が帰ってこないので、観測される波形が平らになります。

つまり、特性インピーダンスの不明なケーブルの終端に可変抵抗を付けて、反射波が帰ってこない様な値に調整すると、その抵抗値が特性インピーダンスと等しくなっているわけです。

とりあえずやってみましょう～

こんな感じに同軸ケーブルを取り付けて測定します。

Φ1.1[mm] FEP同軸　50[Ω]です。

まずは、終端開放です。反射波が観測されているのがわかりますね。

ケーブルの長さは7.1[m]で、反射波が帰ってくるのにおおよそ68[ns]掛かっています。

光の早さは約3*10^8[m/s]なので7.1[m]のケーブルを往復するのには(7.1*2) / (3*10^8) = 47.3[ns]掛かるはずです。

しかし、実測した値はこれよりも長くなっています。

これは、ケーブルの誘電体の影響で伝播速度が遅くなっているからです。

この、光の速度に対して伝送速度がいくらか？という値は、伝播速度係数や波長短縮率[k=v(伝送路での伝播速度)/c(光速)]としてケーブルのデータシートなどに書いてあると思います。
この例ですと、47.3 / 68 = 0.695ですね。

次に終端短絡です。

DC抵抗があるので0になりきってないですがそれっぽい波形が見えています。

最後に終端に可変抵抗を取り付けて、波形が平らになるように調節したものです。

右側のカーソル付近での反射波が消えています。

可変抵抗の値を測定してみましょう。

51.29[Ω]と出ました。

規格である50[Ω]に近いですねー

次にTVのアンテナ線としてよく使われている75[Ω]の同軸ケーブルで測定してみました。

ケーブルの長さは3.9[m]です。

反射波が帰ってくるのに39.5[ns]掛かっています。

光の速度で伝播すると 7.8 / (3*10^8) = 26[ns]掛かります。

伝播速度係数は0.658ですね。

可変抵抗の値は73.51[Ω]でした。

75[Ω]に近いです。

お次はダ○ソーで売られていたRCAケーブル。

長さは2.04[m]です。

反射波が帰ってくるのに27.2[ns]掛かっています。

光の速度で伝播すると 4.08 / (3*10^8) = 13.6[ns]掛かります。

伝播速度係数は0.5ですね。小さいです。

インピーダンスは29.19[Ω]でした。

最後に秋月で売られているRCAケーブル。

75[Ω]同軸が使用されていて、無酸素銅が使われるなど高級っぽいです。

反射波が帰ってくるのに33.2[ns]掛かっています。

光の速度で伝播すると 6 / (3*10^8) = 20[ns]掛かります。

伝播速度係数は0.602ですね。

実際は接続用のオスRCAの分だけ長くなりますが、、、、

インピーダンスは74.65[Ω]でした。

ほぼ75[Ω]に一致しています。

ということで、前回の簡易測定よりも正確に測定できているのが分かります。

300[Ω]のフィーダー線も測定してみたかったのですが、持ってませんでした。

一台あるとイロイロ使えて便利だと思います。

計算式、測定方法等間違ってるかも知れません。

コメント欄で指摘していただけるとありがたいです。

画像ばっかりの記事になってしまいましたが以上で終わります。